ベッセル関数を基本とした周期的に反射率ピークをもつ光フィルタの設計方法の検討

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概要

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波数軸上に周期的に反射率ピークが現れる光フィルターの設計方法を誘電体多層膜型と導波路型について提案する.フィルタの屈折率分布と反射率特性の間には近似的にフーリエ変換の関係があり, この関係は通信における信号の時間波形と周波数応答の関係に類似している.この類似点を利用し, 屈折率分布をFM変調関数のように記述することでベッセル関数を基本としたフィルタ特性の解析が行える.但し, 単調なFM変調関数を用いると各反射率ピークの大きさがそろわないため, 関数の位相項に高次の項を導入し修正を加える.また, 屈折率分布の変化を方形波状に変換するため使用する(等価)屈折率は2値でよい.解析の結果, 得られた関係からフィルタの設計方法を提案する.また, 提案した設計方法に基づき, フィルタを設計した計算例を示す.多層膜型と導波路型どちらも目標にしたフィルタ特性に近い結果が得られた.
1998-03-25

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