q-ウェーブレットに関する考察
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概要
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非加法的エントロピーであるTsallisエントロピーの平衡分布に2次までのqモーメントの存在を要求した時に得られる確率分布族をq-正規分布族という.このq-正規分布族はq<1の場合にサポートがコンパクトとなることが知られており, この時, これをウェーブレットのスケーリング関数として利用することでq-ウェーブレットが構成できる.例えば, 2つの同一のq-正規分布を反対称になるように接続することで, q-Haarウェーブレットが構築される.このq-Haarウェーブレットはqが負の無限大においてHaarウェーブレットと等価となる.また, Gaborウェーブレットのエンベロープ関数を正規分布型からこのq-正規分布に置き換えることで, q-Gaborウェーブレットが構築される.このq-Gaborウェーブレットにはサポートがコンパクトであるということを積極的に利用したもの(タイプ2)とそうでないもの(タイプ1)が存在する.本報告では, これらq-ウェーブレットと普通のウェーブレットを用いたウェーブレット変換の結果を示し, q-ウェーブレットの有効性を検討考察する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2002-01-22
著者
-
田中 勝
埼大
-
渡辺 隆
中京大学 人工知能高等研究所
-
渡辺 隆
埼玉大学工学部情報システム工学科
-
三島 健稔
埼玉大学工学部情報システム工学科
-
田中 勝
埼玉大学工学部情報システム工学科
-
渡邉 隆
早稲田大学大学院 理工学研究科
-
田中 勝
埼玉大学工学部
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