特殊な素数の分布に関する二, 三の考察
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概要
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現代暗号の多くは素因数分解問題や離散対数問題を利用しており, 大きな素数を必要とする. 従って, 素数に関する研究が重要であるが, 従来より素数の分布に関する研究は必ずしも十分に行なわれているとはいえない. 有効な素因数分解法の一つにP-1法が知られており, 合成数n=pqがP-1法に強いためにはp-1, q-1が大きな素因数を有する特殊な素数を使用することが必要である. 本報告ではまず, Sophie Germain素数に代表されるP-1法に強い特殊な素数を一般化し, これらの素数の分布について理論的に考察する. 次に, ランダムに素数候補を発生するよりも高確率で素数となる素数候補の生成法を提案する. 更に, 提案した素数候補生成法をP-1法による素因数分解に対して強化する手法を提案し, 実際にP-1法に強いことを検証する.
- 1997-07-18
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