楕円暗号の高速処理に関する二, 三の考察

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概要

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従来より用いられている剰余乗算に佐竹・笠原法(SK法)があるが, 素数pのs倍psがSK法と同様の形となるような素数pは比較的多く存在し, 法pのかわりに演算過程での法をpsとすることにより, SK法と同様の剰余演算の高速化が可能となる.また, 32bits計算機の場合, psを2^32のべきの和とすると, 簡単なアドレス計算と加減算のみで剰余乗算を行うことができ, 更に剰余演算の高速化を行える.また, 楕円曲線を用いた素因数分解アルゴリズムで使用されるy座標を用いない楕円曲線上の加算を, 暗号化および復号の演算に適用することにより高速化を行う.さらに, twistな楕円曲線を合わせて用いることにより, 平文の楕円曲線上の点への対応付けが容易となり, 効率良く暗号化が可能である.最後に, これらの方式を計算機で実現した場合の結果を示す.
1998-07-31

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