フローグラフや状態遷移図の特性のパス数による分析
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概要
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フローグラフや状態遷移図のL個の連続したリンクを長さLのパスと定義し, 長さLのパスの個数をP_L, それをベクトル状に並べた{P_L}をパスベクトル, P_<L+1>/P_LをP_Lの増加率と呼ぶ. パスベクトル{P_L}は連結行列によって求められる. これはフローグラフや状態遷移図の性質を表し, 構造化プログラミングやサイクロマチック数と関連付けられる. またパスベクトルのうちP_1はフローグラフの規模, P_2は複雑さ, また増加率の極限値はパスカバレジ試験の困難さを表すと考えられる. フローグラフや状態遷移図はそれに含まれるループの性質によって次の3つに分類できる. Lを大にしたとき,(1)ループを含まない場合にはP_Lは0となり, (2)ループを含むがそのループが互いに共通のノードを持たない場合にはれはLのべき乗のオーダーで増加し, (3)共通のノードを持つループを含む場合はLの指数のオーダーで増加する. 逆に, Lを大にしたときにれの増加率が1に近付けばループは共通のノードを持たず, 1より大な数値に近付けば共通のノードを持つループを含む. パスベクトルの応用例として,プログラムの構造を単純化するためのガイドラインを導き, 構造化プログラミングの理論と比較する. またトランスポートプロトコルの複雑度を評価する.
- 1999-02-15
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