非負制約付き凸2次計画問題に対する修正乗法型更新アルゴリズムの大域収束性
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概要
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変数が非負であるという制約条件の下で凸2次関数を最小化する問題を考える.Shaらは,非負行列因子分解に対する乗法型更新の考え方を基にして,この問題に対する乗法型更新式を提案した.この更新式には,1)制約条件が自動的に満たされる,2)勾配法におけるステップ幅のようなパラメータを含まない,3)簡潔な更新式であるため実装が容易である,という利点がある.しかしながら,Shaらによって与えられた大域収束性の証明には誤りがある.本報告では,Shaらの乗法型更新式にわずかな修正を加えることで大域収束性が満足されることを理論的に証明する.また,この修正が計算時間や反復回数にどの程度影響を及ぼすかを数値実験によって検証する.
- 一般社団法人電子情報通信学会の論文
- 2012-06-28
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