平均場イジング模型の臨界現象と時系列予測(一般,複雑系とニューロコンピューティング)
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概要
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神経スパイク系列等,マクロ時系列がミクロな構成要素の出力/意思決定を介して得られる例は少なくない.金融商品の価格時系列もその典型例の一つであり,価格は市場に参加するトレーダ群の「売り」「買い」判断の結果として決定する.我々は海蔵寺(2000)に倣って,トレーダの意思決定を購入量一定売り買いの2値判断(イジング・スピン)で簡略化し,価格の変動幅が「磁化」で定まるとするマクロ・モデルを構成する.次いで,このモデルを複数銘柄間の相互相関を用いて拡張することで,複数銘柄価格を同時予測する理論的フレームワークを提案する.我々の提案手法は平均場イジング模型の一つである「層状結合した時間依存磁場中の伏見-テムパリ模型」で記述される.そこに現れるスピン間結合,磁場強度,相互相関強度等のシステム・パラメータ,および,商品価格を実データから同時推定する際マクロ変数(システム・パラメータ)とミクロ変数(スピン)の動的振る舞いを数値計算に基づいて詳細に調べる.特に,提案手法をクラッシュ前後の欧州ユーロ/日本円為替レートに適用することで,時系列予測と平均場イジング模型における臨界現象との間の数理的関係を明らかにする.
- 2012-01-19
著者
-
井上 純一
北海道大学大学院情報科学研究科
-
井上 純一
物材機構計算科学センター
-
井上 純一
広島大学大学院工学研究科
-
日向野 隼輔
北海道大学大学院情報科学研究科
-
井上 純一
北海道大学 大学院情報科学研究科
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