EMアルゴリズムと統計物理(<特集>SMAPIPチュートリアル)
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概要
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マルコフ確率場やベイジアンネットを用いて確率的推定/推論を行う際,用いる確率モデルにはシステムをマクロに特徴つける変数-ハイパパラメーターの他,直接的には観測されない欠損データが含まれるケースが多い.この場合,それら欠損データに関して周辺化された対数尤度-周辺尤度-を最大化する方策によりハイパーパラメータを定めるのだが,この最大化,及び,その最大値を与えるパラメータの決定を系統的に行う方法としてEMアルゴリズム(Expectation Maximum)が広く用いられている.本チュートリアル講演では,このアルゴリズムを統計力学の視点から眺めた場合に得られるいくつかの知見:周辺尤度と自由エネルギーの関係,アルゴリズムを実装する際に用いられ,るMCMC法や平均場近似,及び,アルゴリズムの動作プロセスを解析評価するための技法であるレプリカ法等を具体例をあげて紹介する.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2004-10-12
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