量子ホップフィールド模型の想起過程(一般及び雑音を有効利用する神経系やそのモデル)
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概要
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脳の高次機能の一つである連想記憶の数理模型として,ホップフィールド模型が広く知られるが,その想起過程の解析に関しては様々なアプローチによって多くの知見が得られてきた.各ニューロンは入出力関係に誤差を含む不正確な素子であるが,この誤差をニューロン群を囲む「熱浴からの揺らぎ」として取り込んだ,ニューロン群のグラウバ・ダイナミックスにおける同期/非同期状態更新に関し,ノイズ影響下での想起過程を,ネットワークの状態と埋め込んだパターン間の「重なり」等のマクロ量を介して近似的に記述する理論が既にいくつか提案されている.しかし,よりミクロなスケールで脳をみた場合,熱的ノイズだけではなく,ある種の「量子力学的ノイズ」による影響も考慮すべきであることが指摘されており,平衡状態での臨界記憶容量に関するノイズ強度依存性なども調べられてきている.しかしながら,より興味のある想起過程のダイナミックスに関してはほとんど確立された理論がないのが現状である.そこで,本講演では量子力学的に拡張された「量子ホップフィールド模型」の想起過程について,著者の最近の研究によって明らかにされたものを中心に,現段階でわかっていることを可能な限り平易に解説する
- 2011-01-17
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