離散型信号のフラクタル的情報構造とその応用 : 局所的フラクタル次元を用いた信号処理の一方法(無線通信のための信号処理及び一般)

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概要

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本論文では、3次元空間における離散力学系軌道をある種の離散型信号として見立て、軌道上に有限の短い処理ユニットをのせ、局所的フラクタル次元(LFD)を定義した。処理ユニットを順次進行方向にスライドさせて得られる移動LFDを用いて、信号のフラクタル的情報構造を評価する一方法を提案した。一例として、各座標値がロジスティックに時間発展する時系列を取り上げ、カオス的な変動を与えるコントロール・パラメタの限定的な範囲では、移動LFDの確率分布が概ね正規分布になることを、コンピュータ・シミュレーションにより明らかにした。また、コントロール・パラメタと局所的フラクタル次元の平均値・標準偏差やSN比との関係も調べた。この提案手法は、一般の確率過程にもそのまま適用可能であり、統計的品質管理の一方法としても幅広い応用が可能である。
2012-01-19

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