局所的フラクタル次元を用いた統計的品質管理のための一方法

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概要

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一様確率過程及び規準正規確率過程における、移動LFD(局所的フラクタル次元)の確率分布は、共にほぼ正規分布を呈し、その平均、標準偏差はそれぞれほぼ同じ値をとることが分かった。この結果を利用すれば、統計的品質管理で使われている管理図法などに応用できると考えられる。また、地球環境を表す一つのインデックスである「海水温層間差時系列」を離散力学系軌道と考えれば、移動LFDの確率分布は概ね三角分布を示すことが分かった。即ち、地球環境モニタリングの場合も、一般の品質管理の考え方と全く同様に、統計量としての移動LFDがその95%信頼区間を逸脱する範囲に落ちた場合を異常と解釈すれば、何らかの相転移の前兆現象を事前に検出することが可能になると考えられる。
2008-07-24

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