頂点数を最大とする正則誘導連結部分グラフ問題の計算複雑さ
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概要
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頂点数を最大とする正則誘導連結部分グラフ問題(MAXIMUM r-REGULAR INDUCED CONNECTED SUBGRAPH, r-MaxRICS)は,n頂点グラフG=(V,E)が与えられたとき,頂点部分集合S⊆Vによって誘導される部分グラフG[S]が連結,かつr正則であり,頂点数が最大となるようなSを見つける問題である.r=2のとき,2-MaxRICSはNP困難となり,さらに,P≠NPを仮定した場合,任意のε>0について近似率n^<1-ε>を持つ多項式時間アルゴリズムが存在しないことが知られている.本稿では,任意の整定数r≧3について,r-MaxRICSがNP困難となること,さらに,P≠NPを仮定した場合,任意のε>0について近似率n^<1/6-ε>を持つ多項式時間アルゴリズムが存在しないことを示す.
- 2011-06-23
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