複雑ネットワークから得られる時系列の周期性とランダム性に対する理論的解析
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概要
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複雑ネットワーク理論と非線形力学系理論を融合することで,現実に存在する複雑現象を新たな側面から解析する枠組みに関する研究が行われている.この枠組みでは,非線形時系列をネットワークへと変換することで,複雑ネットワーク理論的観点から非線形時系列を解析する手法が数多く提案されている.その結果,カオス的時系列から変換されたネットワークは,スモールワールド性やfit-get-rich性などの現実の複雑ネットワークに見られる興味深い性質を有することが明らかとなった.一方,複雑ネットワークから変換された時系列の特徴についても議論が行われている.我々は既に古典的多次元尺度法を用いた複雑ネットワークから非線形時系列への変換法を提案した.その際,Watts&StrogatzモデルやNewman&Wattsモデルなどの複雑ネットワークモデルに対して提案手法を適用し,得られた時系列を解析した結果,レギュラーネットワークからは周期的な時系列が,レギュラーネットワークに対する枝の交換や枝の追加によって得られるスモールワールドネットワークからは周期時系列にノイズを付加した時系列が得られることを報告した.本報告では,巡回行列に関する理論と線形作用素の摂動論を用いることで,これらのネットワークと時系列の関係性に関する理論的な解析を行う.
- 2011-03-03
著者
-
島田 裕
埼玉大学
-
原口 雄太
埼玉大学大学院理工学研究科数理電子情報系専攻
-
島田 裕
埼玉大学大学院理工学研究科
-
原口 雄太
Graduate School Of Science And Engineering Saitama University
-
池口 徹
Graduate School Of Science And Engineering Saitama University:brain Science Instetute Saitama Univer
-
池口 徹
埼玉大学大学院理工学研究科:埼玉大学総合研究機構脳科学融合研究センター
-
重原 孝臣
Graduate School of Science and Engineering, Saitama University
-
重原 孝臣
埼玉大学大学院理工学研究科
-
重原 孝臣
Graduate School Of Science And Engineering Saitama University
-
池口 徹
埼玉大学大学院理工学研究科
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