Taylor展開を用いた対数美的平面曲線のBezier曲線近似

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概要

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対数美的平面曲線は曲率が単調に変化し曲率対数グラフが直線になる曲線である.対数美的平面曲線を自由曲線形式で表現する研究としては,有理 3 次 Bezier 曲線で対数美的平面曲線を近似する手法 (疑似対数美的平面曲線),対数美的曲線を離散化し,離散化された式を用いて曲線上に制御点を配置する手法などが行われている.疑似対数美的平面曲線は,曲線を生成するために,対数美的曲線セグメントを算出してから 2 変数の最適化を行う必要がある.対数美的曲線式の離散化を用いる手法は,曲線の次数を高くしなければ曲率対数グラフが直線にならないという問題を持つ.本研究では,対数美的平面曲線式を Taylor 展開することによって,低次の多項式 Bezier 曲線によって近似する手法を示す.また,生成された曲線を対話的に制御する手法を示す.
2011-02-01

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