有限フーリエ変換に基づく複数正弦波の短時間厳密パラメータ推定(立体音響・トランスデューサ/一般)
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概要
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我々は,雑音や複数の正弦波が混合した実数波形データから,含まれる正弦波を分離し,その周波数と振幅と位相を推定する新しい方法を提案し,Cramer-Raoの下限(CRLB)との比較や数値実験等によりその有効性を明らかにしてきた。今回,フーリエ変換によっては分離不可能なほど隣接した複数の正弦波の和に関して,正弦波を生成する2階の微分方程式の積の微分方程式から出発し,その有限区間での同値な荷重積分から導かれる代数方程式によって厳密な直接解を得る方法を提案する。この方法は,これまでに提案してきたフーリエ変換の周波数分解能力を生かした複数正弦波の分離と個々のパラメータ推定に加えて,これで分離不可能な近接正弦波を例外として抽出してより高次なモデルに基づく厳密なパラメータ推定を行うという,厳密性に加えて非常に実用性の高い処理を可能にする。実験では,スペクトル軌跡の交差の分離推定能力の数値実験による評価を示すほか,時間周波数領域で多様な動的構造を有する楽器音や音声に関する適用実験結果を示す。
- 2007-11-30
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