収束数列の高速極限値推定法
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概要
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超越方程式など複雑な方程式を数値的に解くために逐次近似計算を行う場面は, 応用上しばしば現れる. それらの逐次計算から得られる各項は一つの数列を作ることになるが, それぞれの各項を算出するのに膨大な計算を必要とする場合には, その数列の収束性がそれほど悪くないときであっても, 特に実時間で結果を得たいような場面において, その計算時間は致命的な問題となる. 本論文では,収束値からは未だ程遠い相続く数項の値から, 一挙にその極限値を高速に推定するある方法について述べる. この方法は, よく知られているAitkenの数列加速法を高度化したものと解釈することができ, 理論的検討と共に簡単な例題を掲げて, その有効性を明らかにした.
- 1996-04-25
著者
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