リーマン幾何学を用いた人工ニューラルネットワークの汎化機能の評価法
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概要
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人工ニューラルネットワークに対して複数の条件づけを行ったとき,ネットワークの人力が2つまでならば出力を2次元の曲面に描くことにより汎化特性が判断できる.しかし,入力が3つ以上になるとそのような曲面を描くことはできず,汎化特性を知ることが人変難しくなる.そこで,本研究では入力変数がn個の場合でも汎化機能の評価に有効な新しい評価法を提案した.これはリーマン幾何学を用いて,曲面の形状を特徴づける平均曲率やガウス曲率等を計算し,汎化機能を評価するものである.本手法の有効性を確認するため,入力変数が2つの場合において,基本学習しきい素子のみのネットワーク,基本学習距離素子のみのネットワーク,基本学習しきい素子と基本学習距離素子を合わせた複合型ネットワークについて古典的条件付けの計算機シミュレーションを行った.その結果,基本学習距離素子のみのネットワークと複合型ネットワークが古典的条件づけ特有の特性を示した.リーマン幾何学的緒量を用いた評価でも,同様の結果を得,曲面の形状を把握することができた.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2003-11-14
著者
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