2000-HPC-82-8 非構造メッシュ用Block ILU前処理付き反復法のベクトル化手法

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概要

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• 本論文では、偏微分方程式系を不規則メッシュ上で離散化することによって生じる大規模連立一次方程式をベクトル計算機上で高速に解くときのアルゴリズムの実装方法について述べる。解法としては、同一節点上に定義された未知数を一つのブロックとしてILU前処理を行うBlock ILU前処理(以下BILU前処理)付き反復法を用いる。このBILU前処理のベクトル化のためのデータ形式として、独立集合(independent set)ごとにJAD形式を適用するIDS-JAD形式を開発した。このデータ形式を用いたベクトル化にあたっては、ブロックサイズ可変な問題に対応可能な汎用性のある手法を開発したが、間接メモリ参照の負荷が大きく演算性能を充分発揮することができなかった。そこで今回新たに、ブロックサイズ一定問題においてはメモリへの負荷を低減する最適化が可能であることに着目し、ブロックサイズ一定問題用に最適化されたBILU前処理演算を実装した。この実装により、例題として3次元構造解析問題(自由度約100万)を使用し、収束判定条件を相対残差ノルムが10^<-8>以下とした場合のNECのSX-5A(1CPU, ピーク性能8Gflops)上での数値実験において、Multicolorオーダリングの場合、CPU時間は51秒(反復回数455)、演算性能は3Gflops、Reverse Cuthill-Mckeeオーダリングの場合、CPU時間は30秒(反復回数223)、演算性能は2.5Gflopsという結果を得た。

• 2000-08-03

著者

• 山田 進

  日本原子力研究開発機構

• 土肥 俊

  日本電気株式会社 C&C 第二システム開発本部

• 襲田 勉

  日本電気株式会社基礎研究所

• 土肥 俊

  日本電気株式会社基礎研究所

• 土肥 俊

  日本電気株式会社 C&c 第二システム開発本部

• 鷲尾 巧

  日本電気株式会社基礎研究所

• 丸山 訓英

  日本電気株式会社基礎研究所

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