双対原理を利用したソリッドモデリング
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概要
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射影幾何学において, ある命題(あるいは概念)中のすべでの「点」および「面」という語をそれぞれ「面」および「点に変えて得られる命題を, もとの命題の空間双対命題とい[1]. もとの命題が成り立てばその双対にあたる命題も常に成り立つという性質を双対原理(Principle of Duality)という. 本稿は, 完全4次元同次処理[2]による境界表現(B-rep)のソリッドモデラに, 双対原理を利用した一例を示したものである. 双対原理を定理・証明・演算・アルゴリズムに適用することは大変有効である. 双対原理をアルゴリズムに適用する場合の主な利点は, ・1つのプログラムが互いに双対な2つの用途に使用できること ・双対変換により, 変換前よりアルゴリズムが効率的になる場合があること[3] である. また1つめの利点に関しては, その片方の用途について正確な動作が確認されれば(デバッグをおこなえば), その双対についても正確な動作が保証されるという更なる利点がある. ここではこの1つめの利点をソリッドモデリングに積極的に利用していく. この利点は双対な幾何計算などにも利用できるが, 本稿では特に立体の位相を記述するデータ構造と, その操作をおこなうオペレータについて述べる.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1997-09-24
著者
-
土井 淳
日本アイ・ビー・エム(株)東京基礎研究所
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土井 淳
日本 Ibm 東京基礎研究所
-
山口 富士夫
早稲田大学
-
山内 俊哉
早稲田大学大学院
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土井 淳
早稲田大学
-
吉田 典正
早稲田大学工学部
-
津金 尚志
早稲田大学
-
金 俊赫
早稲田大学
-
津金 尚志
早大
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金 俊赫
早大
-
土井 淳
日本アイ・ビー・エム 東京基礎研
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