Voronoi図に基づく補間法の大域的連続性の向上
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概要
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自然近傍法と呼ばれるVoronoi図に基づく補間法は,不規則に配置された多次元データの補間法として有望な手法である.しかしながら,従来は大域的にC^1級の補間公式しか知られていなかった.本研究では,大域的にC^2級の補間公式を提案し,陽な形式で書き表す.補間公式の入力として与えられるデータが,3次多項式からとられたものである場合,提案する補間公式は,もとの多項式を正確に復元する.また,背景にあるアイデアを拡張することにより,任意の非負整数kに対して大域的にC^k級の補間公式を得ることもできる.したがって,本研究により,自然近傍補間の連続性に関する従来までの制限が取り除かれ,自然近傍補間は新たな研究段階へ入ることとなる.
- 2004-03-19
著者
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