三重対角線形方程式の多重分割並列消去法について
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概要
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三重対角線形方程式の解法に対する並列処理の新しいアルゴリズムとして,多重分割並列消去法と名付ける方法を提案する.先に著者らはWangの分割法に基づく分割並列消去アルゴリズム(I)を提案したが,本論文の方法はさらにそれを飛躍的に改良したものである.ベクトル演算総数において分割並列消去アルゴリズム(I)はWangの分割法の約40%であったが,多重分割並列消去法では次元数が多くなれば減る率も大きくなり,n=2^<14>=16,384では約6%で済む.三重対角線形方程式を解くための並列処理のアルゴリズムとして他にStoneのrecursive doubling法やHockneyのcyclic reduction法などがすでにあるが,これらは特定のアーキテクチャの計算機向きであるとか,行列の次元数が2のべき乗であることが望ましいなどの制約がある.しかし,Wangの分割法と同じく多重分割並列消去法にはそれらの制約は全くなく,しかもrecursive doubling法やcyclic reduction法などの既存の方法よりもベクトル演算総数は少なくなり,約60%で済む.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1989-03-15
著者
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