ある20480次代数方程式の係数の計算に対する多倍長演算の並列化
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概要
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Chebyshevの数値積分公式の分点を決める代数方程式の次数Nを無限に大きくしたとき,その係数が漸近する式が1981年森口によって発表されている.しかし,代数方程式の次数Nについては2048次までしか確認されていない.そこで,本論文の目的の1つは,その代数方程式の次数Nを計算機環境の許容限度まで大きくして,係数が漸近する式に計算で求めた値がどのくらい近いかを数値的に確認することにある.この係数の計算では桁落ちが起きるため,本研究では演算をすべて多倍長演算で行った.さらに,一般に多倍長演算は時間がかかるので,多倍長演算の並列化を試みることも本論文のもう1つの目的である.数値実験には,PC (Pentium Proプロセッサ200MHz)および分散メモリ型並列計算機:IBM SP2(48プロセッサ)を使用した.多倍長演算に対するいくつかの並列化手法を検討し,プログラムを実装した結果,次数が20480次まで上記の漸近式の正当性と並列計算の有効性が確認された.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1999-12-15
著者
-
児島 彰
広島市立大学情報科学部情報工学科
-
児島 彰
広島市立大学
-
藤野 清次
広島市立大学大学院 情報科学研究科
-
児島 彰
広島市立大学大学院
-
益本 博幸
株式会社アイテック阪神
-
小野 令美
元千葉大学工学部
-
藤野 清次
広島市立大学
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