線形回帰に基づいたエネルギー保存系におけるラグランジュ関数推定法(システムと制御)
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概要
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物理現象のモデリングは,現象のダイナミックスを明らかにする上で重要である.本論文では,単調な周期現象や複雑な挙動を示すカオス系を表現可能なラグランジュ形式を対象に,観測データが与えられたときに,その観測データが従う運動方程式のラグランジュ関数を近似的に推定する手法を提案する.具体的には,運動エネルギーを決定する計量テンソルとポテンシャルエネルギーを基底関数で展開し,その展開係数を推定する.本論文では,ラグランジュ形式で記述可能な対象である,リーマン空間の測地線,カオスを示す2重振り子等に対して提案手法を適用した結果,計量テンソル,ポテンシャルエネルギー共に良好な推定が可能であった.モデリング手法としてラグランジュ形式を用いることの特徴について,数値計算結果に基づいて考察した.提案手法は,座標系によらない表現が可能なラグランジュ形式の特長を部分的に反映しており,モデル化対象とする観測データが座標変換されていても適切にラグランジュ関数を推定することが可能であった.また,サポートベクター回帰の観点から,基底関数の選択に関する議論を行った.更に,推定される展関係数には運動方程式の意味を変えない範囲で任意性が存在することを示し,数値計算結果でもこの性質を確認した.
- 2013-02-01
著者
-
中川 匡弘
長岡技術科学大学工学部電気系
-
中川 匡弘
長岡技科大
-
Nakagawa M
Nagaoka Univ. Technol. Niigata
-
中川 匡弘
長岡技術科学大学
-
大橋 正
長岡技術科学大学
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