変分ベイズ行列分解の大域解析解とモデル起因正則化(IBIS2010(情報論的学習理論ワークショップ))
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概要
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行列分解にベイズ推定を適用する方法が近年活発に研究されている.本稿ではまず,変分ベイズ行列分解の大域解が,その非凸性にもかかわらず4次方程式の解として解析的に得られることを示す.標準的な繰り返しアルゴリズムと比較して,解析解の計算は高速かつ確実に実行できるため,実用上有利である.さらに,ハイパーパラメータをデータに基づいて学習する経験変分ベイズ行列分解に対してもその大域解析解を導出し,実用上の利点を実験により示す.最後に,識別不能モデルにベイズ推定を適用した場合に強く現れる「意図しない正則化」現象(我々はこれをモデル起因正則化と呼ぶ)について,縮小推定との関係を明らかにしながら詳細に議論する.
- 2010-10-28
著者
-
冨岡 亮太
東京大学数理情報学専攻
-
杉山 将
東京工業大学計算工学専攻
-
杉山 将
東京工業大学情報理工学研究科
-
冨岡 亮太
東京大学大学院 新領域創成科学研究科
-
冨岡 亮太
東京工業大学
-
杉山 将
東京工業大学
-
冨岡 亮太
東大
-
中島 伸一
ニコン光技術研究所
-
杉山 将
東京工業大学 Jst Presto
-
冨岡 亮太
東京大学
-
冨岡 亮太
東京大学大学院情報理工学系研究科
-
中島 伸一
ニコン
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