凸最適化に基づくテンソル分解の統計的性能について(機械学習とその応用)
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概要
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凸最適化に基づくテンソル分解アルゴリズムの統計的な性能について解析し,報告する.従来テンソル分解は非凸の最適化問題として定式化され,そのため性能の解析は困難であった.本論文では,ある条件のもとで,推定されたテンソルをW^^^,真のテンソルをW^*として汎化誤差|||W^^^-W^*|||が真のテンソルのランクの平方根の平均1/KΣ^K_<k=1>√(r_k)(ただしr_kは真のテンソルのモードkランク)に比例することを示す.また,本論文の解析は既に知られている行列分解の解析の自然な拡張になっていることを示す.さらに数値実験を用いて上記の解析が実際のスケーリングをよく説明することを示す.
- 2011-06-13
著者
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冨岡 亮太
東京大学数理情報学専攻
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鈴木 大慈
東京大学数理情報学専攻
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鈴木 大慈
東京大学情報理工学系研究科
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冨岡 亮太
東京工業大学
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鹿島 久嗣
日本アイ・ビー・エム株式会社
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鹿島 久嗣
日本アイ・ビー・エム(株)東京基礎研究所
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鹿島 久嗣
日本ibm 東京基礎研究所
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林 浩平
奈良先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
冨岡 亮太
東京大学情報理工学系研究科
-
冨岡 亮太
東大
-
鹿島 久嗣
京都大学大学院情報学研究科
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鹿島 久嗣
東京大学数理情報学専攻
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冨岡 亮太
東京大学大学院情報理工学系研究科
-
鹿島 久嗣
東京大学大学院情報理工学系研究科:jstさきがけ「知の創生と情報社会」研究領域
-
林 浩平
奈良先端科学技術大学院大学 情報科学研究科
-
林 浩平
東京大学大学院情報理工学系研究科
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