補助情報を用いたテンソル分解(主成分分析,テキスト・Webマイニング,一般)

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概要

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テンソルの未観測部分の補完は、通常、対象となるテンソルが低ランクであることを仮定することによって行われる。しかし、補完するテンソルの未観測部分の割合が高い場合、すなわち疎である場合には補完精度が悪くなることが知られている。本研究では疎なテンソルの補完問題において補完精度を向上させるため、低ランク性の仮定に加えて、データ間の関係性を補助情報として考慮する方法を提案する。テンソルの低ランク分解にグラフラプラシアンによる正則化項を導入することによってテンソルの補完にデータ間の補助情報を導入した定式化を提案し、これを解くためのアルゴリズムを示す。人工データと実データを用いた数値実験によって、補助情報を導入することでテンソルが疎な場合における補完精度が実際に向上することを検証する。
2011-03-21

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