重み付きグラフにおける石移動ゲームについて
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概要
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グラフにおける石移動ゲーム(pebbling game)では,グラフの頂点集合上に石の分布が与えられたときに,石移動(pebblhig move)として1つの頂点から2つの石を取り,その中の1つを隣接する頂点に置き,もう1つを捨てるというものと考える.グラフGのt-pebbling数π_t(G)とはm個の石から成るどのような分布から開始しても,任意の目標頂点xへt個以上の石を置くような石移動の列が存在するような最小のmのことである.Siebenによる質問への解答として,任意のグラフGに対してπ_t(G)がtに関していつかは線形になることを示す.すなわち,実数a, b, t_0で,任意のt≧t_0に対してπ_t(G)=αt+bを満たすものが存在する.この結果は重み付きグラフに対しても成り立ち,そこでは,各辺e={u,v}に整数重みw(e)≧2が与えられていて,uからvへの石移動では,uからw(e)個の石を取り除いて,vに石を1個置くこととする.
- 2010-05-12
著者
-
岡本 吉央
東京工業大学情報理工学研究科
-
Hoffmann Michael
スイス連邦工科大学チューリヒ校理論情報科学科
-
Matousek Jiri
カレル大学応用数学部および理論情報科学科・スイス連邦工科大学チューリヒ校理論情報科学科
-
岡本 吉央
東京工業大学
-
岡本 吉央
豊橋技術科学大学
-
岡本 吉央
東大総合文化
-
ホフマン ミヒャエル
スイス連邦工科大学チューリヒ校理論情報科学科
-
マトウシェク イジィ
カレル大学応用数学部および理論情報科学科
-
ツムシュタイン フィリップ
スイス連邦工科大学チューリヒ校理論情報科学科
-
岡本 吉央
ETH Zurich
-
岡本 吉央
東京大学大学院総合文化研究科
-
マトウシェク イルジ
プラハ・カレル大学応用数学科
-
Matousek Jiri
Charles Univ.
-
マトウセク ジリ
チャールス大学応用数学科 理論計算機科学研究所
-
岡本 吉央
電気通信大学
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