特異事前分布をもつユニバーサル情報源符号の冗長度解析(一般:情報通信基礎サブソサイエティ合同研究会)
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概要
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連続空間上のθによって確率がパラメトライズされた情報源のクラスついてユニバーサル情報源符号化の問題を考える.ある正則な条件下で符号長と負の最大尤度との差はデータ長nの対数の2分の1に比例する.その比例係数はパラメータ空間の次元であることが広く議論されている.Takahashiは特異な事前分布を仮定した場合に,その比例係数を各スカラー成分のHausdorff次元の和によって上界した.本稿ではTakahashiの結果を2つの方法で改善する,1番目の方法はTakahashiの係数が回転後にさえタイトでないものに事前分布の種類を拡張し、彼の上界を改善するというものである.2番目の方法は事前分布に自己相似集合上の定常^*的かつエルゴード^*的な測度を仮定し,比例係数の上界をHausdorff次元からよりタイトな実効次元(Renyiエントロピー)に改善するというものである.
- 2010-02-25
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