係数に誤差を持つ多項式同士の整除性判定
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概要
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実区間多項式の組P,Fに対し,Pに含まれる多項式p,Fに含まれる多項式fが存在し,pがfで割り切れるかについての判定法を与える.この問題は非線型代数方程式の可解性判定問題と見なすことができるが,NP完全であり難しい問題として知られている.我々は区間解析をもとにした反復アルゴリズムを用いることで,解が存在する場合はその解が含まれる領域を出力し,存在しない場合はその事実を出力することにより解く手法を提案する.また解が無数に存在する場合においても,解全体を包み込む領域の集合を与える手法,および初期領域の中心からの誤差が最小となる解を含む領域を求める手法を提案する.
- 2009-01-23
著者
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