ゼ口書換えに基づいた区間法とSturmのアルゴリズムへの応用
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概要
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多項式を扱う数式処理アルゴリズムに対し「ゼ口書換え」に基づいた区間法を提案する. 一般に, 係数間の計算に正確演算を前提としたアルゴリズムに対し, 素朴に浮動小数点演算や区間演算を使うと, 必ずしも信頼できる結果が得られない. これは, 多くの場合, 係数のゼロ判定が正確にできないことに起因する. 我々は, そのために, 区間計算と共に, 区間数がゼロを含めばそれをゼロに書き換えるという「ゼロ書換え」を導入する. この方法を代数方程式の実根を数え上げるSturmのアルゴリズムに応用し, ある有限精度けた以上の区間演算を行えば, 正確な実根の個数を与えることを理論的に証明する. 更に計算機実験によって, 本手法の安定性を実証し, 特に入力多項式が重根をもつ場合にその有効性を示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1997-05-25
著者
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