5.量子回路の自動設計手法(<特集>量子コンピュータと量子計算)

概要

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現在のコンピュータの演算は,AND,OR,NOTなどの基本演算を組み合わせることで実現できる.同様に,量子コンピュータでは,1量子ビットの演算と2量子ビットの演算を基本演算とし,これらを組み合わせることで,所望のn量子ビットの演算を実現できる.いま,量子コンピュータの基本演算を,現在のコンピュータの論理回路のように記号を用いて表すことにすると,与えられた演算を実現する基本演算の構成を示した図が量子回路である.入出力の量子ビットの状態をベクトルで表すと,量子コンピュータの演算は行列で表現することができる.n量子ビットの演算に対応する行列の大きさは2^n×2^nである.基本演算は,2×2(1量子ビットの演算),または4×4(2量子ビットの演算)の行列で表現できる.したがって,n量子ビットの演算は,基本演算に対応する行列の積で書くことができる.本稿では,この行列表現を用いて,与えられたn量子ビットの演算(2^n×2^n行列)から量子回路を自動設計する手法を紹介する.量子回路は,量子コンピュータ上の実行命令の系列に対応しているので,本手法は,言い換えれば,量子コンピュータの演算を実行命令の系列に自動翻訳する手法である.利用する技術は行列の特異値分解である.
2006-12-15