典型的曲線の非定常化とその曲面への拡張(幾何1,アニメーション及びCG一般)
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概要
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典型的(typical)な平面Bezier曲線は,次数nを高くしていくと対数(等角)らせんに収束することが知られている.対数らせんは対数型美的曲線の1つであり,それらの曲線は曲率対数グラフの傾きαを用いて定式化される.本研究では典型的な平面Bezier曲線の定義に用いる遷移行列を固定せず,制御ポリラインの各辺に依存するように非定常化することにより非定常典型的Bezier曲線を定義する.フルネー標構で定義された遷移行列の回転角とスケーリング係数との関係を指定することにより,次数nを高くしていくとその曲線が任意のαと,空間曲線の場合はさらに任意の捩率対数グラフの傾きβとを持つ対数型美的曲線に収束する曲線の生成法を提案する.さらに,スケーリング係数を常に1に固定した曲面として,制御メッシュの各辺の長さを一定として定義される非定常典型的曲面を提案する.
- 2008-10-31
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