凸費用ネットワークフロー問題の双対に対する効率的なアルゴリズムとそのコンピュータビジョンへの応用
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概要
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凸費用ネットワークフロー問題の双対として表される整数凸最適化問題にはコンピュータビジョンへの応用が多数存在する.本論文ではまず,この問題の最適解を求める新たな主算法を提案する.提案する主算法では,繰り返し最小カット問題を解くことによって主変数を更新する.本論文での主な貢献は,この算法の反復回数に対するタイトな上界K・T(n,m)を示すことである.ここで,Kは主変数の動く範囲の大きさを表し,T(n,m)はn個の頂点およびm本の枝をもつグラフにおいて最小カットを求めるのに必要な時間を表す.次に,双対変数であるフローを利用することにより主算法を改良し,主双対算法を提案する,提案する主双対算法の理論的な計算時間は主算法と同じであるが,実用的にはより良い性能をもつことが期待できる.最後に,パノラマイメージ接合問題というコンピュータビジョンの問題に対する応用を考える.提案する主双対算法に対していくつかの実装を考え,パノラマイメージ接合問題の例題に適用し,その実用上の性能を評価する.
- 2007-11-30
著者
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塩浦 昭義
東北大学
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Kolmogorov Vladimir
University College London
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塩浦 昭義
東北大学大学院情報科学研究科
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塩浦 昭義
University College London
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