極位数に基づく重み順序から構成されるエルミート符号のFeng-Rao設計距離の最適性について
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概要
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符号長が長いとき, 検査シンボル数一定という条件下で比較的大きい最小距離を保証する線形符号として代数幾何符号が知られている.最近, SaintsとHeegardは, 単項式順序とGrobner基底の理論を用いて代数幾何符号と多次元巡回符号の復号法を統一した.一方, 三浦は任意の線形符号にFeng-Rao設計距離の定義を拡張すると共に, アフィン代数多様体と単項式順序に基づく代数幾何符号のFeng-Rao設計距離が比較的に大きいことを示した.このとき, 符号のFeng-Rao設計距離は単項式順序のとり方に依存する.そのため, 最大のFeng-Rao設計距離を与える単項式順序のクラスを求める問題は符号構成上重要である.本論文では, 代数幾何符号の代表的なクラスであり, エルミート曲線から構成される「エルミート符号」に関して, 最大のFeng-Rao設計距離を与える単項式順序のクラスを明らかにすると共に, 極位数に基づく重み順序から導出されるFeng-Rao設計距離の最適性を示す.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 1998-04-25
著者
-
植松 友彦
東京工業大学集積システム専攻
-
梅原 大祐
東京工業大学工学部電気電子工学科
-
三浦 晋示
ソニー株式会社メディアプロセッシング研究所
-
岡本 栄司
北陸先端科学技術大学院大学情報科学研究科
-
植松 友彦
東京工業大学
-
三浦 普示
ソニー株式会社
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