関数に基づく集合分割とラインダイグラフ
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概要
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fとgを集合Eから集合Fの間の二つの写像とし,すべてのEの要素xに対してf(x)≠g(x)を満足するものとする.Sahili[7]は集合Fの任意の要素zに対して,f^<-1>(z)が高々n個の要素を持つならば集合Eはf(E_i)∩g(E_i)=0,1≦i≦2n+1となるような部分集合への分割E_1,E_2,...,E_<2n+1>が可能であることを示した.この結果は二つの集合と二つ関数との関係をダイグラフとラインダイグラフとの関係に置換えることにより証明された.Sahili[7]はまた次の問題も提起している:分割数2n+1は最適な界であるだろうか?本報告では,ラインダイグラフの彩色数の結果を利用しこの上界2n+1をmin[numerical formula]へと改善する.また,2階ラインダイグラフの観点から二つの関数を三つの関数へ拡張することを試みる.
- 社団法人電子情報通信学会の論文
- 2004-06-18
著者
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