精度保証された反復反射計算の実装法
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概要
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本論文では,単純多角形領域内のある一点から発した光線が領域の辺で繰り返し反射しながら進んでいくときの軌跡を計算するという問題(反復反射計算)を考える.累積誤差によって反射する辺の判定に誤りが生じると一般にはその後の軌跡が真の軌跡と大きく異なってしまうことから,単純に浮動小数点演算を用いて計算された軌跡は信用することができない.そこで,幾何アルゴリズムの実装に利用されている厳密計算ライブラリを用いることで反射辺の判定を正確に行い,軌跡の精度保証を行うことを考える.厳密計算では計算のオーバーヘッドが常に問題になる.今回扱う問題では反射回数が増すにつれて途中計算に要する計算ビット長が増加することから,単純な実装ではごく少ない回数の反射しか計算できない.計算に要するビット長の観点から算法を見直し,反射計算を行う多角形領域の辺の傾きに制限を加えることで軌跡の厳密計算に必要なビット長を反射回数に比例する程度に抑えられることを示す.
- 2002-11-22
著者
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