グラフの最小全域木を求めるためのメッシュバス上での並列アルゴリズム
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概要
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メッシュバス計算機(MBUS,図2)は,メッシュ計算機(MC,図1)の局所通信をバスによるグローバル通信に置き換えた並列モデルである.その物理的実現性はMCに比べてそれほど劣らないと考えられ,MCにおける通信距離による計算時間の自明な下限も存在しない.実際,グラフ問題に対しては,連結成分等の基本的問題に対して,PRAMモデルに匹敵する高速アルゴリズムが実現されることが知られている.本稿では,MBUS上で無向グラフに対する最小全域木(MST)を生成するためのO(logη(loglogη)^2)アルゴリズムを与える.入力は,η頂点の無向グラフが与えられ,各プロセッサP_<i,j>には頂点i,j間の枝の重さedge_<i,j>が与えられる.また,MSTアルゴリズムは,(i)並列結合アルゴリズムで代表頂点を維持するアルゴリズム,(ii)各代表頂点から出ている最小の重さを持つ枝を探すためのアルゴリズム,を組み合わせることによって得られることが知られている.[figure][figure]
- 1993-09-27
著者
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