ソートされたコードブックを用いた高速ベクトル量子化

概要

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ベクトル量子化は能率の良いデータ圧縮法として、音声や画像の量子化に利用されている。このベクトル量子化は、コードブック{Y1、Y2、…、YN}から入力ベクトルX=(X1、X2、…、XK)との歪みが最も小さい出力ベクトルYi=(Yi,1、Yi,2、…、YiK)を探索し、XをYiに写像することと考えられる。ここでKはベクトルの次元数、Nはコードブックのサイズである。このベクトル量子化を実現する基本的な手法として全探索法が知られている。これは、入力されたベクトルに対する最適な出力ベクトルを発見するために、すべてのコードブックベクトルとの歪みを計算するもので、量子化時間が大きい。そこで、1)木探索ベクトル量子化のように構造的なコードブックを用いる手法や、2)全探索法と同じコードブックを用いながら歪みの計算回数を減らすことで高速化する手法などの、様々な高速化手法が提案されいる。構造的なコードブックを用いれば計算量は大幅に削減されるが、量子化歪みは全探索に比ベて一般に増大する。そこで本稿では、量子化歪みを増大させることなく、高速にベクトル量子化を実現する、ソートされたコードブックを用いた探索手法を提案する。この手法は、探索が終了した範囲での最小歪みである「歪みの上限値」と、最適出力ベクトルとの歪みがその値より小さくなることはないと保証された「歪みの下限値」との比較により、探索領域を限定することで、歪み計算回数を減少させるものである。ここで「歪みの下限値」はソートされたコードブックを用いて求められる。なお以下では、歪みとしては一般に用いられることの多い2乗歪みを対象とする。ただし提案する手法では、入力ベクトルとコードブックベクトルとの歪みを、ベクトルの次元ごとにそれぞれ計算しそれらすべての次元にわたる和を量子化歪みとするものであれば、他の歪み測度を用いることも可能である。
一般社団法人情報処理学会の論文
1993-03-01

ソートされたコードブックを用いた高速ベクトル量子化

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