安定性のよい7段数6次陽的Runge-Kutta 法について
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概要
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7段数6次陽的Runge-Kutta法については,1960年代にButcher, Lawson, Luther らがいくつかの公式を提案し,その後1970年代に入ってSarafyanがやや異なったヌイプの公式を提案しているしかし,公式の誘導それ自体がかなり困難なので,提案された公式は打ち切り誤差,安定性などの観点から十分最適化されているとはいい難い.そこで著者たちは,近年同次の次数条件式の若干の自由度をもつ一解系を導き,その解系を打ち切り誤差および安定性の2つの観点から最適化し,好ましい二公式を得た.この2つの公式の難点は'一実用上ほとんど問題にならないと,思うが-強いていえば,丸め誤差に関する性質であるこの研究において,われわれは,安定多項式の絶対値が近似的に集積誤差の次のステップヘの伝播率であることに着目し'著者たちによって得られた,前記の次数条件式の解系における自由度を活用し,誤差伝播特性がよく,しかも打ち切り誤差や丸め誤差についても好ましい特性をもつ公式を導出したその結果,われわれは,既知公式に比べて安定性の面で極めて優れ,打ち切り誤差においてそれらを凌駕し,また,丸め誤差においてそれらに匹敵する3つの公式を得たので報告する
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1992-12-15
著者
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