7段数6次陽的Runge-Kutta法の次数条件式の解について
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概要
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7段数6次陽的Runge-Kutta法の次数条件式とその解については,Butcherによって先鞭がつけられた.すなわち,Butcherはある仮定を導入することにより,28個のパラメータに関する37個の次数条件式の中に一次従属な関係を作り,等価な14個の系を得た.ついでButchezは,この系を自由パラメータが適当に与えられると他の係数が容易に計算できるような等価な系に変形し,いくつかの7段数6次法を導いた.箸者たちは,Butcherの解の誘導法を参考にしながら,前述の簡単化の仮定と14個の次数条件式から,4自由度をもつ一解系の一般式を得た.これにより,自由パラメータが実用的な範囲で変動するとき,打ち切り誤差・安定性・丸め誤差などの諸特性の大域的な領域における変化の模様をとらえることが可能になり,ひいてはいろいろな角度から公式を最適化する道が開かれた.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1992-06-15
著者
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