陰的Runge-Kutta法の特性と最適化(3段数5次法)
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概要
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我々は数年前、安定性を支配するパラメータβ_0を変数とする打ち切り精度最良の2段数3次,3段数5次,及び4段数7次陰的Runge-Kutta法を導いた。その公式は、Butcherの2段数6次,3段数6次,及び4段数8次法などを特別な場合として含んでいる。次に一例として我々の導出した3段数5次法を掲げよう。【3段数5次法】[chemical formula]ここでβ_0=a_11+a_22+a_33で、上式は与えられたβ_0に対して打ち切り精度最良の公式である。[chemical formula]でβ_0=1/2とおけばButcherの3段数6次法が得られる。この研究の目的は、自由パラメータβ_0と打ち切り精度や安定性の関係を調査し、それに基づいて数値解の精度が最良になるようにβ_0を決定することである。
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1991-02-25
著者
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