9段数7次陽的Runge-Kutta法の最適化について
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概要
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s段数p次陽的Runge-Kutta法の係数の誘導法については,Sha辻sおよびCooprとVernerによる一般的かつ理論的な研究がある.そしてShanksは,その研究の中で具体的な9段数7次陽的Runge-Kutta法を提案し,またButcherは,CooperとVernerの方法を用いて零係数の多い他の9段数7次陽的Runge-Kutta法を導いている.しかし,公式の導出それ自体がかなり困難なので,提案された公式は打ち切り誤差や安定性などの観点から十分最適化されているとはいい難い.この研究においてわれわれは,著者たちが導いた4自由度をもつ9段数7次陽的Runge-Kutta法の次数条件式群の解を使用する.また,公式の打ち切り精度や安定性,丸め誤差などに関する特性を評価するための基準を導入する.ついで,これらの基準に照らして公式が打ち切り誤差,安定性,丸め誤差などについて好ましい特性をもつように,次数条件式群の解の自由パラメータを特殊化して公式を得たその結果,これまでに知られている公式よりも特性が著しく優れている公式が得られたので報告する.
- 一般社団法人情報処理学会の論文
- 1992-12-15
著者
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