ETC順序による3重対角行列の並列ソルバー
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概要
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本論文では最近の高性能な算術演算パイプラインを備えたスカラプロセッサに適した,3重対角行列の並列ソルバーのアルゴリズムを提案する.これは特に,2重の算術パイプラインを備えたプロセッサで効果が大きい.このアルゴリズムは行列を並べ替えることで,両端(行列を格納した配列では初めと終わり)から真ん中に向かう順序を採用する.これにより演算量を増加することなく2ウェイの並列性が生まれる.この順序付けは再帰的に適用することができ,並列性は2のべきで増やしてゆけるが,演算量は増加する.インタフェースは現行の3重対角ソルバーを変更することなく実装できる.さらに単一の算術演算パイプラインしか持たない機種に対しても,並列性を通分に利用することで除算を減らせるので効果がある.4ウェイの並列性はSMP並列計算機向きである.また,この並列3重対角ソルバーのアルゴリズムの延長として,対称3重対角行列のスツルム列と行列式を並列計算するアルゴリズムを述べる.
- 2001-04-15
著者
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