ベクトルペナルティ型拡張ラグランジュ関数の逐次二次計画法への適用
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概要
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非線形最適化手法としてシトコウスキイの提案した逐次二次計画法は,高い評価を受け,ソフトウェアを実現する上で,しばしば採用されている.その大きな理由は,メリット関数(直線探索の目的関数)として用いられている拡張ラグランジュ関数が,Maratos effect を防止できるからである.Maratos effectとは,探索点のわずかな改良を繰り返し,効率が悪くなる現象を示す.拡張ラグランジュ関数では,制約条件の重みであるペナルティパラメタはスカラである.本論文では,まず上記の拡張ラグランジュ関数が制約条件の勾配が互いに大きく異なる場合などに効率が悪いことがあることを指摘する.次に,ペナルテイパラメタの値を各制約条件に対応して決められるようにベクトルにしたベクトルペナルティ型拡張ラグランジュ関数を提案する.さらに,ベクトルペナルティの更新方法と,それを用いたときの収束の保証について論じる.そのために,根拠となる定理を証明する.また,その有効性を確認するためにコンピュータプログラムを作成し,非線形最適化問題集を用いて行った数値実験結果についても述べる.
- 1991-08-15
著者
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