考えさせる教材の例(3) : 連続系の離散近似(一般【若手育成企画】)
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概要
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コンピュータを利用した教育では,微分方程式を差分方程式で近似することが必要になる.通常,近似誤差は差分をテイラー展開したときの高次の項の切捨てで説明されるが,高次の近似が必ずしも低次の近似より好ましいとはいえない場合が存在する.本稿では,時間発展を記述する常微分方程式に対して,厳密解と比較できる簡単な具体例を用いて,因果性に基づく前進差分と後退差分の組み合わせによって良好な近似が得られることを示した.これを一般的な仮説として採用できるか否かについてはさらに検討が必要である.
- 2010-11-19
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