(-1)^M(d/dx)^<2M>に対する両端自由端条件境界値問題と対応するソボレフ不等式の最良定数(理論,応用可積分系,<特集>平成19年研究部会連合発表会)
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概要
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M=1,2,3,…とする. u(x), u^<(M)>(x)∈L^2(-1,1), ∫^1_<-1>u(x)x^idx=0(0≤i≤M-1)をみたすu(x)に対し,u(x)によらない正定数Cがあって,ソボレフ不等式[numerical formula]が成り立つ. M≤5のときCのうち最良のものは次式で与えられる. C(M)=2<2M-1>(2(M-1))!(2M)!/(((M-1)!)^2(4M-1)!)(M≤5) M≥6についても上式が成り立つことが予想されるが,この証明は未解決である.
- 日本応用数理学会の論文
- 2008-03-25
著者
-
山岸 弘幸
東京都立産業技術高等専門学校
-
亀高 惟倫
大阪大学
-
武村 一雄
日本大学
-
渡辺 宏太郎
防衛大学校
-
永井 敦
日本大学
-
武村 一雄
日本大学生産工学部
-
山岸 弘幸
大阪大学基礎工学研究科
-
永井 敦
日本大学生産工学部
-
武村 一雄
日大生産工
-
永井 敦
日大生産工
-
渡辺 宏太郎
防衛大情報
-
山岸 弘幸
阪大基礎工
-
亀高 惟倫
愛媛大学工学部
-
渡辺 宏太郎
防衛大学校情報工学科
-
Nagai Atsushi
Department Of Urology Kawasaki Medical School
-
Nagai Atsushi
Department Of Neurology Hematology & Rheumatology Shimane University Faculty Of Medicine
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