ソボレフ空間 H^s_0(Ω) の再生核による補間法について
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概要
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ソボレフ空間H^s_0(Ω)(ΩはR^nの有界領域,s>n/2)の再生核がその線形結合を考えることにより補間法に適用できることを示すものである.具体的にはこれらの再生核が正の定符号核となることを示す.特にH^s_0(Ω)のノルムとして(Σ|a|=s‖∂^α・‖^2_<L2(Ω)>)^<1/2>を採用すると,これに対応する再生核を用いた補間はデータの相似変換,回転と可換になる.本論文では1次元の場合にこの再生核を具体的に計算する.さらにH^s_0(Ω)の再生核K^s(x,y)とH^t_0(Ω)の再生核K^t(z,w)の積がΩ×Ω上,正の定符号核になることを示し,1次元の結果を高次元化する.
- 社団法人情報処理学会の論文
- 1994-10-15
著者
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