絶対近傍の被覆率と点配置
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概要
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ある母点集合のL_P距離によるボロノイ図を考える.ある母点qに対し,L_1距離からL_∞距離までの全てのボロノイ領域の交わりをqの絶対近傍と呼ぶ.母点集合を固定しても,用いる距離によりボロノイ領域の形状は変化し,絶対近傍の全体は必ずしも空間の分割とはならない.本稿では,実際に絶対近傍を構築し,絶対近傍により被覆される領域の体積と空間全体の体積の比(被覆率と呼ぶ)を実験的に評価し,絶対近傍を構築するための母点集合として,格子点を用いると,被覆率が高くなることも実験的に示した.さらに,正方格子点を用いると,絶対近傍の全体が空間の分割になることを理論的に示した.
- 2007-03-09
著者
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