ランダム区間グラフによる1次元アドホックネットワークの連結性のモデル化とその閉じた解
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概要
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本論文では,ランダム区間グラフ(Random Interval Graph: RIG)が連結グラフである確率を解析する.このモデルは, 2次元のランダムグラフモデルの1つである固定半径モデル(単位円板グラフ,ランダム幾何グラフともいう)を1次元に縮退したモデルである.これらのランダムグラフは,何らかの確率分布に従ってユークリッド空間上にランダムに配置されたn個の頂点と,互いの距離がR以内である2頂点間に生成される辺によって構成される.このモデルは,すべての移動端末が距離R以内にある他の端末と通信できるアドホックネットワークの自然な数理モデルと考えられている. RIGの連結性に対する結果は,長い道路や河川,ベルトコンベアや陳列棚などの1次元空間として近似できる領域におけるアドホックネットワークの設計に対して有益である. 1次元の有限空間内に一定数の頂点が一様分布する条件の下で,区間の両端に必ず頂点が存在するモデル(固定端RIG)とそうでないモデル(自由端RIG)の2つのモデルについて,再帰的な積分方程式に基づく陰的な解は,著者らによってすでに示されている.本論文では,固定端RIGについてラプラス変換を利用して積分方程式の閉じた解を陽に求める.また,自由端RIGを含む5つの派生モデルを導入し,固定端RIGの結果を利用してそれらの解析解を示す.特に,ここで示した2つの「中継端モデル」とその解は,アドホックネットワークへの応用において現実的な意義を持っている.
- 2007-03-15
著者
-
栗原 正仁
北海道大学大学院情報科学研究科
-
栗原 正仁
北海道大学大学院情報科学研究科複合情報学専攻
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栗原 正仁
北大
-
能代 愛
北海道大学大学院工学研究科
-
栗原 正仁
北海道大学 情報科学研究科
-
能代 愛
北海道大学大学院情報科学研究科
-
KURIHARA Masahito
Faculty of Engineering, Hokkaido University
-
Kurihara Masahito
Hokkaido University
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