改良符号テストを用いた区分的線形回路の全解探索
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概要
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区分的線形回路のすべての解を求める方法として, 符号テストを用いた一連のアルゴリズムが知られている. 符号テストとは与えられた領域の中に方程式の解が存在しないための十分条件を定式化したもので, このテストを用いて解の存在領域を絞り込んでいくことにより効率よくすべての解を求めることができる. 本論文では, このような符号テストアルゴリズムの計算効率を飛躍的に改善する手法を提案する. 本手法は, 関数の線形結合に符号テストを適用するもので, それにより符号テストの領域除去能力を大幅に向上させることができる. ここで線形結合としては, ヤコビ行列の逆行列を掛ける線形結合など, 有効性の根拠が幾何学的に明確となるものを利用する. その結果, 従来の符号テストアルゴリズムでは解くことができなかったより大規模な問題の全解探索が可能となり, この種のアルゴリズムでは初めて, 100変数方程式の全解探索にも成功している.
- 1999-07-25
著者
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